【都立立川高校】2020過去問数学大問②解説 中学校では教えてくれない解き方
塾の解説は難しい
と思っている方はいませんか？
そこで、今回は
2020年立川高校数学 大問２
の実際解いたプロセスと自己採点の点数を紹介します。
全部正解しているわけではないので、ご注意ください。
また、あくまで私個人の見解なので、解説があっているとは限りません。
引用・参照元
入試問題 http://www.tachikawa-h.metro.tokyo.jp/zen/kakomon/02suumon.pdf
解答 http://www.tachikawa-h.metro.tokyo.jp/zen/kakomon/02suukai.pdf
タップできる目次
学校で習わないことを使っていいの？
中学校では教えてくれない公式を記述の中に書いたら×ですか？
という疑問。
答えは、
×になる可能性は低い
なぜなら、答えがあっているかをみてさかのぼって採点されるからです。
答えにたどり着いているのに、多少高度な知識を使ったからといって、
×になることは聞いたことがないです。
実際私は、受験のとき
メネラウスの定理という中学校では教えてくれない公式を使って記述しましたが、
〇で、完答でした。
確かに、高校の先生は、
中学校の知識を生かして問題を解いてもらいたいと
思っているので
減点になる可能性は０ではないです。
使い過ぎには注意した方がいいです。
裏技
計算の過程で、簡単にできる公式があるのなら使い、
記述では、
計算した結果～になる。
と書けば、問題なしです。
実際の問題
中学校ではあまり触れられない鉄則
いきなり問題を解こうとしない。
これが鉄則です。
自校作成校の数学は記述。
答えまでのプロセスがわかっていないのに、
たぶんこんな感じと書き進めていって、
最後の最後この方法は不可能、もしくは時間がかかりすぎるとわかるのは怖い。
そうならないためには、あらかじめ解答の流れを解答用紙の余白に
簡単に書きましょう。
簡単に
が大切。
丁寧すぎると、時間が無くなります。
1問
入試必須知識
正方形の性質
直角に交わるとき傾きの積は―１
直線の式ｙ＝ａⅩ+Ｂ
未知数だけ等式が必要
解答流れ
問題のゴールにたどりつくにはＣの座標を求める。
Ｃの座標までのプロセス
ＡＢ//ＣＤ
ＡＢ＝ＣＤ（長さ）
座標ＡとＢの関係とＤとＣの関係が同じ。 （傾き、長さ）
Ａ（８．５）をＢ（４．８）にするためには、
ｘ座標ー４、ｙ座標を+３すればよい。
同じように、
Ｄ（５．１）からＣは（１．４）
ここから計算して、直線ＡＣは
ｙ＝7/１ｘ+27/７
中学校では教えてくれない便利な公式
２つの点(x₁、y₁)と(x₂，y₂)を通る直線の方程式は、次の公式で求めます。
これであれば、切片を文字でおく必要なし！
完答必須率
問一はその問題以降で使うため、絶対に間違えてはならない。
と、先生に何度も言われました。
なので、解答必須率100％の問題。
教科書やドリルの単発の問題と同じレベルでも、
記述問題で最初から間違えると、繋がっているので、大問全滅の可能性が出てきます。
基本第一問はとりたいです。
自分でハードル上げました。(;'∀')
結果
正解
2問
直線ＥＦの式を求めて、気力なくす。
時間かかりそうだからとばしました。
（解答用紙は、記述式ではなく、答え間違ったら０のパターンだったから。）
ずるがしこいけど、結構使う手法です。
結果
もちろん、不正解
3問
とりあえず、ｆとｇの式を求めます。
（ＡとＤの座標がわかっているのですぐわかります）
中学校では教えてくれないこと
未知数の分だけ式がいる
解答流れ
ＭとＮのｙ座標は、Ｙｎでおけます。
Ｍ（ｓ、Ｙｎ+61/9）Ｎ（ｓ、Ｙｎ）
ｓとＹｎが未知数だから、この二つを使った2式が必要。
ここで、前に求めたｆとｇに代入できるがわかり、2式用意。
計算して、ｓ＝40/3
結果
正解。
記述量の多い問４は次回！。
